수학 교육의 대전환

수학은 이제 사고력이다. 새로운 수학은 실제 생활의 문제를 해결하는 능력을 중시하기 때문에 높은 수준의 창의력과 사고력을 요구한다. 그리고 문제를 해결하고 나서 자신의 해답을 설명하고 증명하는 논리력과 발표력도 겸비해야 한다.

이런 변화는 전통적 수학이 공통핵심 수학(common core math)으로 전환되고 있기 때문이다. 컴멈코어 수학은 단순히 문제만 풀고 정답을 찾는 전통적 학습법에서 탈피하여 학습 과정(process)과 수학 능력(proficiency)을 습득하는 방법에 초점을 맞추고 있다. 학습 과정은 문제해결, 추론과 증명, 정보의 전달, 설명, 연결성 기준들이다. 수학 능력은 적합한 추론, 전략적 능력, 개념적 이해, 절차적 능숙도, 생산적 성향으로 구성된다.

전국 수학 교사 협회(NCTM)는 이런 수학 기준을 달성하는 8가지 학습 방법을 구체적으로 제공하고 있다. ▶첫째, 문제의 의미를 이해하고 해석하여 적합한 전략을 찾아낸다. ▶둘째, 수학 문제가 담고 있는 단어와 숫자를 수학 개념을 응용하여 등식으로 만든다. ▶셋째, 자신의 생각을 효과적으로 설계하고 다른 주장을 분석하고 비판한다.▶ 네번째 방법은 그림, 차트, 목록, 방정식 등을 사용하여 실제적 문제를 해결하는 과정에서 수학적 모델을 창안하는 것이다. ▶다섯째, 문제 풀이에 가장 적합한 도구를 결정하고, 가능하면 최신 기술도 활용한다. ▶여섯째, 정확성에 신경쓴다. 계산을 정확하게 해야 하며, 유창한 설명으로 복잡한 기호와 등식을 명료하게 설명할 수 있어야 한다. ▶일곱째, 특정한 상황에서 문제를 해결하는데 도움이 되는 패턴이나 구조를 찾아 낸다. ▶여덟째 방법은 반복되는 방식이나 추론에서 규칙성을 발견하여 문제를 쉽고 빠르게 풀이하고, 수준이 다른 문제들 사이에서 관계성을 파악하며, 그 관계 안에서 자신이 사용한 방법이 타당한지 평가하는 것이다.

새로운 수학은 이상의 8가지 방법을 전학년 수학 핵심 영역에 적용하고 있다. 핵심 영역(Domain)은 숫자와 연산, 대수, 기하, 측정, 자료 분석 및 확률로 구성되어 있다. 전통적 수학이 그 내용을 학년에 따라 계단형으로 구분하고 있으나, 요즘 수학은 동일한 영역을 비중과 난이도를 유지하면서 전학년에 걸쳐서 반복해서 학습한다. 그래서 학생이 수학의 개념을 논리적으로 확장할 수 있으며, 동일한 영역을 심화적으로 습득할 수 있다.

수학 교육이 시대의 변화에 맞추어 계산 기술보다 문제를 해결하는 논리적 사고력을 강조한다. 그 수업 방법이 암기에 의존한 기계적 방식에서 벗어나 학생이 문제를 이해하고 그 취지를 파악하여 해결할 수 있는 전략적 능력을 습득하도록 교육시킨다. 그리하여 수학 공부가 일상 생활, 대학 공부, 직업 경력에서 강력한 연결성을 갖게 된다. 수학이 점점 더 기술의 진보와 과학적 성과를 창출하는데 필수적인 도구가 되고 있다.

점프큐 교육 서점 학원 정태웅 원장

2023-03-23 00:00:00